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sábado, 6 de outubro de 2012

Função Matemática: MATRIZ.INVERSO

Fórmulas e Funções do Excel: MATRIZ.INVERSO



Retorna a matriz inversa da matriz armazenada em uma matriz.

Sintaxe
MATRIZ.INVERSO(matriz)

Matriz é uma matriz numérica com um número igual de linhas e colunas.
  • Matriz pode ser fornecida como um intervalo de células, como A1:C3; como uma constante matricial, como {1.2.3;4.5.6;7.8.9}; ou como um nome para um dos dois.

  • Se alguma célula em matriz estiver vazia ou contiver texto, MATRIZ.INVERSO retornará o valor de erro #VALOR!.

  • MATRIZ.INVERSO também retorna o valor de erro #VALOR! se matriz não possuir um número igual de linhas e colunas.
Comentários
  • As fórmulas que retornam matrizes devem ser inseridas como fórmulas matriciais.

  • As matrizes inversas, assim como os determinantes, geralmente são usadas para resolver sistemas de equações matemáticas envolvendo diversas variáveis. O produto de uma matriz e o seu inverso é a matriz de identidade—a matriz quadrada na qual os valores diagonais são iguais a 1 e todos os outros valores são iguais a 0.

  • Como um exemplo de como uma matriz de duas linhas e duas colunas é calculada, suponha que o intervalo A1:B2 contém as letras a, b, c, e d que representam quatro números quaisquer. A tabela a seguir mostra o inverso da matriz A1:B2:
    Coluna A Coluna B
    Linha 1 d/(a*d-b*c) b/(b*c-a*d)
    Linha 2 c/(b*c-a*d) a/(a*d-b*c)
  • MATRIZ.INVERSO é calculada com uma precisão de aproximadamente 16 dígitos, que pode levar a um pequeno erro numérico quando o cancelamento não for completo.

  • Algumas matrizes não podem ser invertidas, e retornarão o valor de erro #NÚM! com MATRIZ.INVERSO. O determinante de uma matriz que não pode ser invertida é 0.
Exemplos
MATRIZ.INVERSO({4.-1;2.0}) é igual a {0.0,5;-1.2}
MATRIZ.INVERSO({1.2.1;3.4.-1;0.2.0}) é igual a {0,25.0,25.-0,75;0.0.0,5;0,75.-0,25.-0,25}
Dica Use a função ÍNDICE para ter acesso aos elementos individuais da matriz invertida.

Até a Próxima!!

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