Função de Estatística: PROJ.LOG

Fórmulas e Funções do Excel: PROJ.LOG

Na análise de regressão, calcula uma curva exponencial que ajusta os dados e retorna uma matriz de valores que descreve a curva. Esta função retorna a uma matriz de valores, por isso deve ser inserida como uma fórmula matriciais.

A equação para a curva é:

y = b*m^x ou y = (b*(m1^x1)*(m2^x2)*_) (se existirem valores múltiplos)

onde o valor dependente y é uma função dos valores independentes x. Os valores m são as bases correspondentes a cada valor de expoente x, e b é um valor constante. Observe que y, x e m podem ser vetores. A matriz que PROJ.LOG fornece é {mn.mn-1.....m1.b}.

Sintaxe

PROJ.LOG(val_conhecidos_y;val_conhecidos_x;constante;estatística)

Val_conhecidos_y é o conjunto de valores y que você já conhece na relação y = b*m^x.

• Se a matriz val_conhecidos_y for uma coluna única, cada coluna de val_conhecidos_x será interpretada como uma variável separada.
  
  
• Se a matriz val_conhecidos_y for uma linha única, cada linha de val_conhecidos_x será interpretada como uma variável separada.

Val_conhecidos_x é um conjunto opcional de valores x que você talvez conheça na relação y = b*m^x.

• A matriz val_conhecidos_x pode incluir um ou mais conjuntos de variáveis. Se apenas uma variável for usada, val_conhecidos_y e val_conhecidos_x podem ser intervalos de qualquer formato, desde que tenham dimensões iguais. Se mais de uma variável for usada, val_conhecidos_y deve ser um vetor (ou seja, um intervalo com altura de uma linha ou largura de uma coluna).
  
  
• Se val_conhecidos_x for omitido, será considerada a matriz {1.2.3....} que é do mesmo tamanho que val_conhecidos_y.

Constante é um valor lógico que especifica se a constante b será forçada a assumir o valor de 1.

• Se constante for VERDADEIRO ou omitido, b será calculado normalmente.
  
  
• Se constante for FALSO, b será o conjunto igual a 1, e os valores m são ajustados para y = m^x.

Estatística é o valor lógico que especifica se estatísticas de regressão adicionais serão retornadas.

• Se estatística for VERDADEIRO, PROJ.LOG retornará a estatística de regressão adicional, de forma que a matriz retornada será {mn,mn-1,...,m1,b;sen,sen-1,...,se1,seb;r 2,sey; F,df;ssreg,ssresid}.
  
  
• Se estatística for FALSO ou omitido, PROJ.LOG retornará apenas os coeficientes m e a constante b.

Para obter mais informações sobre a estatística de regressão adicional, consulte PROJ.LIN.

Comentários

• Quanto mais o desenho dos seus dados se parecer com uma curva exponencial, melhor será o ajuste da linha calculada aos dados. Assim como PROJ.LIN, PROJ.LOG retorna uma matriz de valores que descreve uma relação entre os valores, mas PROJ.LIN ajusta uma linha reta aos seus dados; PROJ.LOG ajusta uma curva exponencial. Para obter mais informações, consulte PROJ.LIN.
  
  
• Quando tiver uma variável x independente, você poderá obter os valores m e b diretamente usando as seguintes fórmulas:
  
  
  m:
  ÍNDICE(PROJ.LOG(val_conhecidos_y;val_conhecidos_x);1)
  
  
  b:
  ÍNDICE(PROJ.LOG(val_conhecidos_y;val_conhecidos_x);2)
  
  
  Você pode usar a equação y = b*m^x para prever os futuros valores de y, mas o Microsoft Excel fornece a função CRESCIMENTO para fazer isso por você. Para obter mais informações, consulte CRESCIMENTO.
• As fórmulas que retornam matrizes devem ser inseridas como fórmulas matriciais. Para obter mais informações sobre a inserção de fórmulas matriciais, clique em .
  
  
• Ao inserir uma constante matricial, tais como val_conhecidos_x, como um argumento, use pontos para separar os valores na mesma linha e pontos-e-vírgulas para separar linhas. Os caracteres separadores podem ser diferentes dependendo da sua definição de país.
  
  
• Você deve observar que os valores y previstos pela equação de regressão talvez não sejam válidos se estiverem fora do intervalo de valores y usados para determinar a equação.

Exemplo

Depois de 10 meses de vendas fracas, determinada empresa consegue um crescimento exponencial nas vendas lançando um novo produto no mercado. Nos 6 meses seguintes, as vendas aumentaram para 33.100, 47.300, 69.000, 102.000, 150.000 e 220.000 unidades por mês. Suponha que estes valores foram inseridos em seis células chamadas UnidadesVendidas. Quando inseridos como uma fórmula:

LOGEST(UnitsSold, {11;12;13;14;15;16}, TRUE, TRUE)

gera o seguinte resultado, tal como em D1:E5:

{1,46327563. 495,30477. 0,0026334. 0,03583428. 0,99980862. 0,01101631. 20896,8011. 4. 2,53601883. 0,00048544}

y = b*m1^x1 ou usando os valores da matriz:

y = 495,3 * 1,4633x

Você pode calcular as vendas para os próximos meses substituindo o número do mês por x nesta equação, ou usando a função CRESCIMENTO. Para obter mais informações, consulte CRESCIMENTO.

Você pode usar a estatística de regressão adicional (células D2:E5 na matriz de resultado acima) para determinar a utilidade da equação para prever os valores futuros.

Importante Os métodos usados para testar uma equação utilizando PROJ.LOG são semelhantes aos métodos usados para PROJ.LIN. No entanto, os valores retornados pela estatística adicional PROJ.LOG baseiam-se no seguinte modelo linear:

ln y = x1 ln m1 + ... + xn ln mn + ln b

Você deve ter isto em mente ao avaliar a estatística adicional, especialmente os valores sei e seb que devem ser comparados a ln mi e ln b, e não a mi e b. Para obter mais informações, consulte um manual de estatística avançada.

Até a Próxima!!