Calcula as estatísticas para uma linha usando o método de "mínimos quadrados" para calcular uma linha reta com o ajuste perfeito para seus dados e retorna uma matriz que descreve a linha. Pelo fato dessa função retornar uma matriz de valores, deve ser inserida como uma fórmula matricial.
A equação para a linha é:
y = mx + b ou y = m1x1 + m2x2 +... + b (se existirem múltiplos intervalos de valores de x)
onde o valor de y dependente é uma função dos valores de x independentes. Os valores de m são coeficientes que correspondem a cada valor de x, e b é um valor constante. Observe que y, x e m podem ser vetores. A matriz retornada por PROJ.LIN é {mn.mn-1.....m1.b}. PROJ.LIN também pode retornar dados estatísticos de regressão adicionais.
Sintaxe
PROJ.LIN(val_conhecidos_y;val_conhecidos_x;constante;estatística)
Val_conhecidos_y é o conjunto de valores de y já conhecidos na relação y = mx + b.
- Se a matriz val_conhecidos_y estiver numa única coluna, cada coluna de val_conhecidos_x será interpretada como uma variável separada.
- Se a matriz val_conhecidos_y estiver numa única linha, cada linha de val_conhecidos_x será interpretada como uma variável separada.
Val_conhecidos_x é um conjunto opcional de valores de x que já deve ser conhecido na relação y = mx + b.
- A matriz val_conhecidos_x pode incluir um ou mais conjuntos de variáveis. Se apenas uma variável for utilizada, val_conhecidos_y e val_conhecidos_x poderão ser intervalos de qualquer formato, desde que possuam dimensões iguais. Se mais de uma variável for utilizada, val_conhecidos_y deverá ser um vetor (ou seja, um intervalo com altura de uma linha e largura de uma coluna).
- Se val_conhecidos_x for omitido, será considerado como equivalente à matriz {1.2.3....} que tem o mesmo tamanho de val_conhecidos_y.
Constante é um valor lógico que força ou não a constante b a se igualar a 0.
- Se constante for VERDADEIRO ou omitido, b será calculado normalmente.
- Se constante for FALSO, b será definido como 0 e os valores de m serão ajustados para que y = mx.
Estatística é um valor lógico que especifica se a estatística de regressão adicional deve ou não ser retornada.
- Se estatística for VERDADEIRO, PROJ.LIN retornará dados estatísticos de regressão adicionais, de forma que a matriz retornada seja {mn.mn-1.....m1.b;sen.sen-1.....se1.seb;r2.sey;F.df;ssreg.ssresid}.
- Se estatística for FALSO ou omitido, PROJ.LIN retornará apenas os coeficientes m e a constante b.
Os dados estatísticos de regressão adicionais são:
| Dados estatísticos | Descrição |
|---|---|
| se1.se2.....sem | Os valores de erro padrão para os coeficientes m1.m2.....mn. |
| seb | Os valores de erro padrão para a constante b (seb = #N/D quando constante é FALSO). |
| r2 | O coeficiente de determinação. Compara valores de y estimados e reais e seu valor varia entre 0 e 1. Se for igual a 1, existirá uma correlação perfeita na amostra — não haverá diferença entre os valores de y estimados e os valores reais. Por outro lado, se o coeficiente de determinação for igual a 0, a equação de regressão não terá utilidade para prever um valor de y. Para obter mais informações sobre como r2 é calculado, consulte "Comentários" mais adiante neste tópico. |
| Sey | O valor de erro para a estimativa de y. |
| F | A estatística F, ou o valor de F observado. Use a estatística F para determinar se a relação observada entre as variáveis dependentes e independentes ocorre por acaso. |
| Df | Os graus de liberdade. Use os graus de liberdade para ajudá-lo a encontrar os valores de F críticos em uma tabela estatística. Compare os valores que encontrar na tabela com a estatística F retornada por PROJ.LIN para determinar um nível de confiança para o modelo. |
| Ssreg | A soma dos quadrados da regressão. |
| Ssresid | A soma dos quadrados do resíduo. |
Continuação na Próxima Postagem!!
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